A ceux qui ont vu de près le programme chinois au secondaire (voire à l’université) : est-ce que les élèves étudient les démonstrations (par exemple du théorème de Pythagore) ?
J’ai le souvenir que c’était systématique dans le supérieur, et mes enfants en ont étudié quelques-unes au collège / lycée.
En Chine, le théorème de Pythagore est étudié en huitième année (la troisième année de l'école secondaire, généralement lorsque les élèves ont 15 ou 16 ans). Le théorème de Pythagore, théorème géométrique de base, stipule que la somme des carrés des deux côtés à angle droit d'un triangle droit est égale au carré de l'hypoténuse. Dans la Chine ancienne, un triangle droit était appelé triangle à crochets et à crosse, et le plus petit des côtés à angle droit était le crochet, l'autre long côté à angle droit était la crosse, et l'hypoténuse était la corde, de sorte que le théorème était appelé le théorème à crochets et à crosse, et certains l'appellent le théorème de Shanggao.
Il existe aujourd'hui environ 500 façons de prouver ce théorème, qui est l'un des théorèmes de mathématiques ayant le plus grand nombre de méthodes de preuve. Le théorème de Pythagore est l'un des principaux théorèmes mathématiques découverts et prouvés par l'humanité à ses débuts, l'un des outils les plus importants pour résoudre des problèmes géométriques à l'aide d'idées algébriques, et l'un des liens entre les nombres et les formes.
En Chine, Shang Gao, sous la dynastie des Zhou（Il y a 3084 ans. La dynastie chinoise des Zhou a 3084 ans. La dynastie Zhou est la troisième dynastie de l'histoire chinoise après la dynastie Shang. Elle a existé de 1046 av. J.-C. à 256 av. J.-C., soit 790 ans au total. ）, a proposé un cas particulier du théorème de Pythagore : « Gou 3, Gu 4, Xuan 5, se transformer en 3*3+4*4=5*5， Un triangle rectangle peut avoir des longueurs de côté de 3,4 et 5.».
En Occident, le premier à proposer et à prouver ce théorème fut l'école pythagoricienne de la Grèce antique au VIe siècle avant J.-C. Il prouva par déduction que le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des deux côtés à angle droit.
Au cours de cette période, tous les éléments clés de la civilisation chinoise ultérieure ont fait leur apparition, notamment le confucianisme et le taoïsme.
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