La réponse est oui, ou presque.
J'ai une amie dans ce cas. Environ 30 ans, deuxième enfant, non déclarée.
Elle est allée au commissariat aujourd'hui. On lui demande :
结婚证 (certificat de mariage, le sien ? celui de ses parents ? ce n'est pas clair)
计生委的入户通知书 (livret du planning familial)
户口本 (livret du hukou, celui de ses parents ? pas clair non plus)
出生证 (certificat de naissance, ce qui n'est pas évident à fournir dans des cas comme celui là)
Il y aura une amende à payer, mais je ne sais pas quel montant.
Désolé, je n'apporte pas énormément d'info, mais au moins on sait que c'est possible (mais pas gagné d'avance), et que certains font les démarches.