Les visa, toujours le même problème, si tu es Français t'as pas vraiment de chance car la chine à "compliqué" la délivrance pour les français suite à des tensions.
A mon expérience, le plus simple pour ta copine serait de prendre un visa F qui en général est de un mois (C'est peut-être différent car moi je le fais en suisse). Avec ce visa, tu pourrais le prolonger d'un mois ici en Chine, cela fait déjà deux mois.
Après ce délais, une possibilité est d'aller quelques jours à Hong Kong (il faudra environ 3-4 jours), il faut aussi voir ça comme une opportunité de visiter! Si le billet d'avion est trop chère, il y a aussi moyen d'y aller par train. À hong kong tu pourra faire un nouveau visa mais tu devra donner une lettre d'invitation, une réservation d’hôtel et un billet d'avion ou train allé-retour (donc entrée et sortie de chine) et je ne suis pas certain mais une preuve d'assurance. En général il ne vérifient pas les billets donc une option de vol en général est suffisante, ce qui t'évite de débourser trop d'argent. Avec un peut de chance, tu pourra avoir un visa multi-entrée et alors tu es tranquille tant que tu sors tout les X temps du pays.
Si tu fais ta période d'essai en chine, veille bien à ce que les dédommagements lié au déménagement soient applicable pour l'allé, et le retour si tu pars durant la période d'essai.
Une autre option, si tu as la chance d'avoir un amis chinois qui à sa propre boite tu peux faire un visa Z de cinq ans si je me trompe pas.
Sinon si tu as un appart tu peux (ta copine) tenter simplement rester sans visa, personnellement j'essaierai d'éviter ça. (visa expiré). Il y a une amende de 50yuan par jours d'expiration jusqu'à 500yuan max si je me souviens bien. Je ne sais pas si quelqu'un à déjà tenté et connait les risques? Je pense qu'au delà de l'amende de 500yuan c'est retour en France pour ta copine (ce qui finalement ne change pas grand chose, sauf peut-être pour avoir un nouveau visa).
PS, tu aura besoin d'un visa F de toute manière avant que ta boite puisse te faire le visa Z (qui prend minimum deux mois), moi ça fais cinq mois que je suis là et que j'attend toujours...